В пособии представлены учебно-методические материалы по логике и теории множеств, включенные в лекционный курс, читаемый в течение ряда лет учащимся 10-х классов физико-математического лицея при МГТУ им. Н. Э. Баумана. Излагаются основные понятия логики высказываний и предикатов и основные понятия теории множеств, отражена тесная взаимосвязь этих разделов математики. Для улучшения понимания и запоминания изложение теории сопровождается многочисленными примерами и упражнениями. Настоящее пособие предназначено для старшеклассников - учащихся физико-математических лицеев и подготовительных курсов; также может представлять интерес для студентов младших курсов университетов и преподавателей.